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公考行测复习之集合问题

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  • TA的每日心情

    2016-8-5 18:04
  • 签到天数: 4 天

    [LV.2]偶尔看看I

    发表于 2009-6-30 20:27:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

      公务员考试虽然有一定的难度,出题的形式也千变万化,但是总有一些经典的题型常出常新,经久不衰。为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试,航博公务员考试研究中心老师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总,并给予技巧点拨,航博教育希望广大考生能从中有所体会,把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下:

      一、集合问题

      集合问题也称容斥原理,是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。本类试题基本解题思路如下:

      1. 利用集合原理公式法:适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。

      (1)两个集合:

      ︱A∪B︱=︱A︱+︱B︱-︱A∩B︱

      (2)三个集合:

      ︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

      2. 文氏图示意法:用图形来表示集合关系,变抽象文字为形象图示。

      真题一:2003年国考A卷第7题

      某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色,75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件,其中大号白色衬衫有10件,问小号蓝色衬衫有多少件?( )

      A.15 B.25 C.35 D.40

      【解析】C。由题中可知大号衬衫、小号衬衫各50件,白色衬衫共25件,蓝色衬衫共75件。题中已告诉大号白色衬衫有10件,可知大号蓝色衬衫有50-10=40件,则剩余的蓝色衬衫全是小号的,共75-40=35(件)。

      真题二:2004年国考A卷第46题

      某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是(  )。

      A. 22   B. 18    C. 28 D. 26

      【解析】A。本题采用图示法更为简单。如图:

      故两次都及格的人数为32-4-4-2=22人。

      真题三:2004年国考B卷第46题

      某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都及格的有22人,那么两次考试都没有及格的人数是(  )。

      A. 10 B. 4 C. 6 D. 8

      【解析】B。两次考试都没有及格的人数=学生总数-两次都及格的人数-第一次未及格的人数-第二次未及格的人数=32-22-[32-22-(32-26)]-[32-22-(32-24)]=32-22-6=4。

      真题四:2005年国考一卷第45题

      对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有(  )。

      A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

      【解析】A。设A=喜欢看球赛的人(58),B=喜欢看戏剧的人(38),C=喜欢看电影的人(52),则有:

      A∩B=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)

      B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)

      A∩B∩C=三种都喜欢看的人(12)

      A∪B∪C=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100)

      根据公式:A+B+C=A∪B∪C+︱A∩B︱+︱B∩C︱+︱C∩A︱-︱A∩B∩C︱

      ︱C∩A︱=A+B+C-(︱A∪B∪C︱+︱A∩B︱+︱B∩C︱-︱A∩B∩C︱)

      =148-(100+18+16-12)=26

      所以,只喜欢看电影的人=C-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

      =52-16-26+12

      =22

      真题五:2005年国考二卷第45题

      外语学校有英语、法语、日语教师共27人,其中只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英、日语的有5人,能教法、日语的有3人,能教英、法语的有4人,三种都能教的有2人,则只能教法语的有(  )。

      A.4人 B.5人 C.6人 D.7人

      【解析】B。此题应该用文氏图法,将能教英语、日语、法语的教师分别设为不同的集合。先设所有集合的交集为2,依题意得文氏图(见下图)。

      真题六:2006年国考一卷第42题

      现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做

      正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有( )。

      A.27人 B.25人 C.19人 D.10人

      【解析】B。如图所示,

      设A区域代表物理、化学实验都做对的人;B区域代表只做对物理实验,未做对化学实验的人;C区域代表只做对化学实验,未做对物理实验的人;D区域代表物理、化学实验都未做对的人。根据题意有:

      A+B+C+D=50 (1) A+B=40 (2)

      A+C=31 (3) D=4 (4)

      后三个式子相加,减去第一个式子得到A=25。

      真题七:2006年国考二卷第43题

      某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语,有2人既会说法语又会说西班牙语,有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多( )。

      A.1人 B.2人 C.3人 D.5人

      【解析】C。如图所示:

      上图的含义为只懂英语、法语和西班牙语的人数分别人2、1和2,共5人,而一种语言都不会说的人数为12-(2+2+1+1+1+1+2)=2(人),5-2=3(人)。

      真题八:2007年国考第50题

      小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占所有题目的3/4,小强答对了

      27道题,他们两个人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两个人都没有答对的题目共有( )道。

      A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

      【解析】D。设都没做完的题目共有X道,题目总数为Y道,则“小明做对的+小强做对的-他俩都做对的+他俩都做错的=总题数”,即:

      真题九:2009年国考第116题

      如下图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片,它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为290,且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36,问阴影部分的面积是多少?( )

      A. 15 B. 16 C. 14 D. 18

      【解析】B。本题属于三个集合,令阴影部分面积为x,直接套用三个集合公式可得:290=64+180+160-24-70-36+x,解之可得x=16。

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  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-2-24 17:42
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2009-10-19 16:23:02 | 显示全部楼层

    学习

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    该用户从未签到

    发表于 2014-1-24 20:34:33 | 显示全部楼层
    专业抢沙发的!哈哈
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  • TA的每日心情

    2015-9-21 11:41
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2015-4-22 15:59:32 | 显示全部楼层
    这样的回复积分好慢啊,卓博的论坛什么时候才能让我发帖子啊????
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    该用户从未签到

    发表于 2015-5-23 21:32:17 | 显示全部楼层
    支持,楼下的跟上哈~
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    该用户从未签到

    发表于 2015-5-28 10:00:28 | 显示全部楼层
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  • TA的每日心情
    无聊
    2017-12-4 10:30
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2015-5-30 17:52:19 | 显示全部楼层
    谢谢了,公考太难,只争朝夕啊!!!
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  • TA的每日心情
    擦汗
    2017-7-1 11:15
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2015-5-31 10:08:41 | 显示全部楼层
    占位编辑
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    该用户从未签到

    发表于 2015-5-31 19:10:42 | 显示全部楼层
    为保住菊花,这个一定得回复!
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  • TA的每日心情

    2015-9-5 15:30
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2015-6-3 19:22:25 | 显示全部楼层
    今天很冷,明天更冷,后天非常冷。
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