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一次考试共有五道试题,做对1、2、3、4、5题的分别占考试人数的84%、88%、72%、80%

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该用户从未签到

发表于 2009-5-25 13:43:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
一次考试共有五道试题,做对1、2、3、4、5题的分别占考试人数的84%、88%、72%、80%、56%,如果做对三道或三道以上为及格,那么这次考试的及格率至少是多少? 
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  • TA的每日心情
    无聊
    2015-7-29 14:21
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2009-5-25 13:44:33 | 显示全部楼层

    我的想法是:设考试人数为100人,则做对第(原题没有“第”字)1、2、3、4、5题的分别有84、88、72、80、56,则总共做对的道数为380,总共做错500-380=120道。题中问及格率至少是多少其实也就是问不及格最多是多少,那很自然想到每人错三个就不及格人数最多,所以有120/3=40人,所以及格率为60%。
    给出的解法是:假设这次考试有100人参加,那么五题分别做对的人数为84、88、72、80、56人。全班共做对84+88+72+80+56=380(题)。要求及格率最少,也就是让不及格人尽量的多,即仅做对两题的人尽量的多;要让及格的人尽量的少,也就是说共做对5题和共做对4题的人要尽量的多。我们可以先假设所有人都只做对两题,那么共做对100?=200(题)。由于共做对5题的最多有56人,他们一共多做了56?=168(题),这时还剩下380-(200+168)=12(题)。因为做对4题的人要尽量的多,所以每2题分给一个人,可以分给12?=6(人),即最多6个人做对4题。加上做对5题的56人,那么及格的人最少有56+6=62(人),也就是及格率至少为62%。

    虽然开始的时候分析和假设与我相似,但后面的解法有些不同,导致结果也不同,但我觉得他的解法也有道理,究竟我的错在哪里呢?

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    匿名  发表于 2011-11-14 19:04:06
    没错  我也是这么想的
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    匿名  发表于 2011-11-21 11:57:41

    lJIWfuXejUBJpMLnbk

    My hat is off to your astute comnmad over this topic-bravo!
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  • TA的每日心情
    郁闷
    2016-4-10 12:38
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2012-4-25 11:51:00 | 显示全部楼层

    错在:让40人只正确2道,也就是40X2=80(道),还有380-80=300(道),还有60人,这60人只有每人做正确5道,才有可能做正确300道,而全做正确的人数最做只有56人。(也就是56X5=280,4X4=16,38X2=78,共计380道,60x5=300,40X2=80共计380道,但后一种正好与56人冲突)。

     

    让40人只正确2道,本身没错,但我们要保证,还有60人必须要做正解300道(380-40X2=300),这是办不到的,因为全做正确的只有56人)

     

    QQ:405783163

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  • TA的每日心情
    难过
    2015-11-11 18:08
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2012-5-4 20:21:50 | 显示全部楼层
    怎么发不了帖子呢
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    该用户从未签到

    发表于 2013-3-29 03:36:05 | 显示全部楼层
    好帖要顶,楼主的头像还是不错滴

                                   
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    该用户从未签到

    发表于 2013-4-26 11:20:26 | 显示全部楼层
    好帖要顶,楼主的头像还是不错滴

                                   
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  • TA的每日心情
    难过
    2018-3-22 09:07
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2014-1-26 10:28:49 | 显示全部楼层
    看不懂楼上说的,能具体详细给我解释一下么?
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    该用户从未签到

    发表于 2014-3-29 16:26:17 | 显示全部楼层
    【Q:35998591】14年∏【教师资格】≮原题哒案、Ban証≯百分百取証
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